Análisis complejo


Análisis complejo
El análisis complejo es la rama de las matemáticas que investiga las funciones holomorfas, esto es, las funciones que están definidas en alguna región del plano complejo, y que toman valores complejos y son diferenciables como funciones complejas. La diferenciabilidad compleja tiene unas consecuencias mucho más fuertes que la diferenciabilidad usual en los reales. Por ejemplo, toda función holomorfa se puede representar con una serie de potencias en cada disco abierto del dominio de definición, y por tanto es analítica. En particular, las funciones holomorfas son infinitamente diferenciables, un hecho que es marcadamente diferente de lo que ocurre en las funciones reales diferenciables. La mayoría de las funciones elementales, como lo son por ejemplo los polinomios o la función exponencial, y las funciones trigonométricas, son holomorfas. Ver también : haz holomorfo y fibrado vectorial.

Enciclopedia Universal. 2012.

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